1．与体积有关的几个结论

　　(1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差。

　　(2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等。

　　2．几个与球有关的切、接常用结论

　　(1)正方体的棱长为a，球的半径为R，

　　①若球为正方体的外接球，则2R＝a；

　　②若球为正方体的内切球，则2R＝a；

　　③若球与正方体的各棱相切，则2R＝a。

　　(2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，外接球的半径为R，则2R＝。

　　(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶1。

　　一、走进教材

　　1．(必修2P27练习T1改编)已知圆锥的表面积等于12π cm2，

其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为(　　)

　　A．1 cm B．2 cm

　　C．3 cm D． cm

解析　由题意，得S表＝πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，得r2＝4，所以r＝2(cm)。