2017-2018学年教科版必修二 第三章 习题课2 变轨问题 双星问题 学案
2017-2018学年教科版必修二   第三章 习题课2 变轨问题 双星问题     学案第4页

判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路:

(1)判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时,可根据"越远越慢"的规律判断.

(2)判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时,可根据开普勒第二定律判断,即离中心天体越远,速度越小.

(3)判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时,可根据离心运动或近心运动的条件进行分析.

(4)判断卫星的加速度大小时,可根据a==G判断.

针对训练2 (多选)如图4所示,发射同步卫星的一般程序是:先让卫星进入一个近地的圆轨道,然后在P点变轨,进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点,远地点为同步圆轨道上的Q点),到达远地点Q时再次变轨,进入同步轨道.设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1,在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2,沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3,在同步轨道上的速率为v4,三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3, 则下列说法正确的是(  )

图4

A.在P点变轨时需要加速,Q点变轨时要减速

B.在P点变轨时需要减速,Q点变轨时要加速

C.T1<T2<T3

D.v2>v1>v4>v3

答案 CD

解析 卫星在椭圆形转移轨道的近地点P时做离心运动,所受的万有引力小于所需要的向心力,即G<m,而在圆轨道时万有引力等于向心力,即G=m,所以v2>v1;同理,由于卫星在转移轨道上Q点做离心运动,可知v3<v4,故选项A、B错误;又由人造卫星的线速度v=可知v1>v4,由以上所述可知选项D正确;由于轨道半径(半长轴)r1<r2<r3,由开普勒第三定律=k(k为常量)得T1<T2<T3,故选项C正确.