2017-2018学年教科版必修二第三章习题课2　变轨问题　双星问题学案-302edu教育资源网

三、双星问题

例3　两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为"双星"，如图5所示.已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T.

图5

答案　r1＝　r2＝　T＝

解析　双星间的引力提供了各自做圆周运动的向心力

对m1：＝m1r1ω2，

对m2：＝m2r2ω2，

且r1＋r2＝L，

解得r1＝，r2＝.

由G＝m1r1及r1＝得

周期T＝.

1.双星问题的特点

(1)两星的运动轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点.

(2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供.

(3)两星的运动周期、角速度相同.

(4)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L.

2.双星问题的处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即

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