0.

因此满足条件的映射共有7个.

规律方法　对含有附加条件的映射问题，须按映射的定义一一列举或进行分类讨论.

跟踪演练2　集合A＝{1,2,3}，B＝{3,4}，从A到B的映射f满足f(3)＝3，则这样的映射共有(　　)

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

答案　B

解析　由于要求f(3)＝3，因此只需考虑剩下两个元素的象的问题，总共有如图所示的4种可能.

要点三　映射的象与原象

例3　已知映射f：A→B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，f：(x，y)→(x＋2y＋2,4x＋y).

(1)求A中元素(5,5)的象；

(2)求B中元素(5,5)的原象.

解　(1)当x＝5，y＝5时，x＋2y＋2＝17,4x＋y＝25.

故A中元素(5,5)的象是(17,25).

(2)令B中元素(5,5)的原象为(x，y)，

则得

故B中元素(5,5)的原象是(1,1).

规律方法　1.解答此类问题：关键是：(1)分清原象和象；(2)搞清楚由原象到象的对应法则.

2.一般已知原象求象时，常采用代入法，已知象求原象时，通常由方程组求解，求解过程中要注意象与原象的区别和联系.

跟踪演练3　已知映射f：A→B中，A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，f：(x，y)→(3x－2y＋1,4x＋3y－1).

(1)求A中元素(1,2)的象；

(2)求B中元素(1,2)的原象；

解　(1)当x＝1，y＝2时，3x－2y＋1＝0,4x＋3y－1＝9.

故A中元素(1,2)的象为(0,9).