(2)A＝{a|a＝n，n∈N＋}；

B＝{b|b＝，n∈N＋}，f：a→b＝；

(3)A＝[0，＋∞)，B＝R，f：x→y2＝x；

(4)A＝{x|x是平面M内的矩形}，

B＝{x|x是平面M内的圆}，f：作矩形的外接圆.

解　(1)当x＝－1时，y的值不存在，

∴不是映射，更不是函数.

(2)是映射，也是函数，因A中所有的元素的倒数都是B中的元素.

(3)∵当A中的元素不为零时，B中有两个元素与之对应，所以不是映射，更不是函数.

(4)是映射，但不是函数，因为A，B不是非空数集.

规律方法　按照映射定义可知，映射应满足存在性--集合A中的每一个元素在集合B中都有对应元素；唯一性--集合A中的每一个元素在集合B中只有唯一的对应元素.

跟踪演练1　在图(1)(2)(3)(4)中用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，试判断由A到B是不是映射？是不是函数关系？

解　在图(1)中，集合A中任一个数，通过"开平方"在B中有两个数与之对应，不符合映射的定义，不是映射，当然也不是函数关系.

图(2)中，元素6在B中没有象，则由A到B的对应关系不是映射，也不是函数关系.

图(3)中，集合A中任一个数，通过"2倍"的运算，在B中有且只有一个数与之对应，所以A到B的对应法则是数集到数集的映射，并且是一一映射，这两个数集之间的对应关系是函数关系.

图(4)中，对A中的每一个数，通过平方运算在B中都有唯一的一个数与之对应，是映射，数集A到B之间的对应关系是函数关系.

要点二　映射个数问题

例2　已知A＝{a，b，c}，B＝{－2,0,2}，映射f：A→B满足f(a)＋f(b)＝f(c)，求满足条件的映射的个数.

解　(1)当A中三个元素都对应0时，则f(a)＋f(b)＝0＋0＝0＝f(c)有1个映射；

(2)当A中三个元素对应B中两个时，满足f(a)＋f(b)＝f(c)的映射有4个，分别为2＋0＝2,0＋2＝2，(－2)＋0＝－2,0＋(－2)＝－2.

(3)当A中的三个元素对应B中三个元素时，有2个映射，分别为(－2)＋2＝0,2＋(－2)