③

【设计意图：通过形象的生活问题，为引出函数零点存在性定理做准备.】

问题5：函数y＝f(x)在某个区间上是否一定有零点？怎样的条件下，函数y＝f(x)一定有零点？

观察下面函数的图象

1、在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）．

2、在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）．

3、在区间上______(有/无)零点；·_____0（＜或＞）．

函数零点存在性定理：

如果函数在区间[]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间（）内有零点，即存在，使得.这个也就是方程的根。

【设计意图：先从一个已研究过的、简单的函数入手，引导学生结合函数图象，通过计算、观察、比较得出函数在区间端点处函数值乘积的情况与函数在该区间内是否存在零点之间有什么关系。总结归纳得出函数零点存在的条件，并进行交流、评析。】

定理辨析与灵活运用：

练习：判断正误，若不正确，请使用函数图象举出反例。

（1）已知函数在区间[]上连续，且，则f(x)在区间（）内有且仅有一个零点. （ ）

（2）已知函数在区间[]上连续，且，则f(x)在区间（）内没有零点. （ ）

（3）已知函数在区间[]上连续，且在区间（）内存在零点，则