方 程 的 根 函数的图象

（简图） 图象与x轴

的交点

【设计意图：让学生从熟悉的环境中发现新知识，使新知识与原有知识形成联系.为引出函数零点的概念做准备。】

总结归纳，形成概念

函数的零点：

对于函数y=f（x），我们把使方程f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点。

辨析练习：函数的零点是：（ ）

A．（-1，0），（3，0）；　 B．x=-1； 　 C．x=3； D．-1和3．

问：零点是一个点吗？

说明：①函数零点不是一个点，而是具体的自变量的取值．

②求函数零点就是求方程f(x)＝0的根．

【设计意图：及时矫正"零点是交点"这一误解．】

2、你能说说方程的根、函数图象与x轴的交点、函数的零点三者之间的关系吗？

等价关系：方程f（x）=0有实数根

函数y=f（x）的图象与x轴有交点

函数y=f（x）有零点

【设计意图：引导学生给出函数零点的定义，并引导学生仔细体会这段文字，感悟其中的思想方法；通过引导，学生自己归纳出三者之间的关系，并且明确提出转化思想。】

3、归纳函数的零点与方程根的关系