C．(0，－)，(0，) D．(0，－2)，(0,2)

答案　B

解析　因为双曲线方程为－y2＝1，所以焦点坐标可设为(±c,0)，因为c2＝a2＋b2＝3＋1＝4，c＝2，所以焦点坐标为(±2,0)，选B.

2．(2019·宁夏模拟)设P是双曲线－＝1上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|＝9，则|PF2|等于(　　)

A．1 B．17

C．1或17 D．以上均不对

答案　B

解析　根据双曲线的定义得||PF1|－|PF2||＝8⇒|PF2|＝1或17.又|PF2|≥c－a＝2，故|PF2|＝17，故选B.

3．(2019·湖北模拟)若双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为(　　)

A. B.

C. D.

答案　D

解析　由已知可得双曲线的渐近线方程为y＝±x，点(3，－4)在渐近线上，∴＝，又a2＋b2＝c2，∴c2＝a2＋a2＝a2，∴e＝＝.故选D.

4．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为(　　)

A.－＝1 B.－＝1

C.－＝1 D.－＝1

答案　A

解析　∵点P(2,1)在曲线C的渐近线y＝x上，∴1＝，∴a＝2b.又∵＝＝5，即4b2＋b2＝25，∴b2＝5，a2＝20，故选A.

5．(2018·北京高考)若双曲线－＝1(a>0)的离心率为，则a＝________.

答案　4

解析　在双曲线中，c＝＝，且e＝＝，∴＝，＝，a2＝16，∵a>0，∴a＝4.

6．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线为2x＋y＝0，一个焦点为(，0)，则a＝________；b＝________.

答案　1　2