所以由指数函数的单调性可知，＞1；

当b＞a＞0时，0＜＜1，＜0，

所以由指数函数的单调性可知，＞1.

综上可知，对任意正数a，b，都有aabb≥

引申探究

1．若a＞0，b＞0，求证：≥abba.

证明　因为abba＞0，＞0，

所以

所以当a＝b时，显然有＝1；

当a＞b＞0时，＞1，＜0，

由指数函数的单调性，可得＜0＝1；

当b＞a＞0时，0＜＜1，＞0，

由指数函数的单调性，可得＜0＝1，

综上可知，对任意a＞0，b＞0，都有abba≤.

2．当a＞0，b＞0时，比较aabb与abba的大小．

解　由例2和探究1知，aabb≥≥abba.

反思与感悟　求商比较法证明不等式的一般步骤

(1)作商：将不等式左右两边的式子进行作商．

(2)变形：化简商式到最简形式．

(3)判断：判断商与1的大小关系，也就是判断商大于1或小于1或等于1.