参考答案

　　探究1 【提示】　用分析法证明，其叙述格式是：要证明A，只需证明B.即说明只要有B成立，就一定有A成立．因此分析法是"执果索因"，步步寻求上一步成立的充分条件．分析法体现了数学中"正难则反"的原则，也是思维中的逆向思维，逆求(不是逆推)结论成立的充分条件．

　　探究2　【提示】　综合法与分析法的异同点

方法 证明的起始步骤 证法过程前后逻辑关系 证题方向 综合法 已知条件或已学过的定义、定理、性质等 格式：A⇒B1⇒B2⇒...⇒Bn⇒B

由已知条件开始推导其成立的必要条件(结论) 由因导果 分析法 要证明的结论 格式：B⇐B1⇐B2⇐...⇐Bn⇐A

由结论开始探索其成立的充分条件(已知) 执果索因 　　

　　【例1】用综合法证明如下．

　　【证明】　∵a，b，c均为正数，a＋b＋c＝1，

　　∴－1＝＝＝＋≥2·.

　　同理－1≥2·，

　　－1≥2·.

　　由于上面三个不等式两边均为正，分别相乘，得

　　≥··＝8

　　当且仅当a＝b＝c＝时，取等号．

　　【变式训练1】证明　∵a>0，b>0，c>0，

∴＋≥2 ＝.