(4)按x＝5sin (8πt＋π) cm的规律振动的弹簧振子的振动周期为 s．(√)

(5)按x＝5sin (8πt＋π) cm的规律振动的弹簧振子的振幅为5 cm.(√)

一、描述简谐运动的物理量及其关系

1．振幅和位移的区别

(1)振幅等于最大位移的数值．

(2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的．

(3)位移是矢量，振幅是标量．

2．做简谐运动的物体在四分之一周期内所通过的路程不一定为振幅，有可能等于振幅，有可能大于振幅，也有可能小于振幅．

3．简谐运动的周期和频率与振幅无关．

例1　(多选)如图3所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离是20 cm，振子由A运动到B的时间是2 s，则(　　)

图3

A．从O→B→O振子做了一次全振动

B．振动周期为4 s，振幅是10 cm

C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm

D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置

答案　BC

解析　振子从O→B→O只完成半个全振动，A选项错误；从A→B振子也只完成了半个全振动，半个全振动的时间是 2 s，所以振动周期是4 s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅A＝10 cm，B选项正确；t＝6 s＝1T，所以振子经过的路程为4A＋2A＝6A＝60 cm，C选项正确；从O开始经过3 s，振子处在位置A或B，D选项错误．

二、对简谐运动表达式的理解

1．从表达式x＝Asin (ωt＋φ)体会简谐运动的周期性．当Δφ＝(ωt2＋φ)－(ωt1＋φ)＝2nπ时，Δt＝＝nT，振子位移相同，每经过周期T完成一次全振动．