(2)在弹簧振子振动一个周期的过程中，振子经过的路程等于振幅的4倍．(√)

(3)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量．(×)

(4)振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间．(×)

二、简谐运动的表达式

[导学探究]　图2是弹簧振子做简谐运动的x－t图象，它是一条正弦曲线，请根据数学知识用图中符号写出此图象的函数表达式，并说明各量的物理意义．

图2

答案　表达式x＝Asin (t＋φ)，式中A表示振幅，T表示周期，φ表示初相位．

[知识梳理]　简谐运动的表达式x＝Asin (ωt＋φ)反映了质点的位移随时间的变化关系，各量意义如下：

(1)x表示振动物体相对于平衡位置的位移；t表示振动的时间．

(2)A表示振动物体偏离平衡位置的最大距离，即振幅．

(3)ω称做简谐运动的圆频率，它也表示简谐运动振动的快慢，与周期T及频率f的关系：ω＝＝2πf.

(4)ωt＋φ代表简谐运动的相位；其中φ是t＝0时的相位，称为初相位或初相．相位是一个角度，单位是弧度或度．

(5)相位差

若两个简谐运动的表达式为x1＝A1sin (ωt＋φ1)，x2＝A2sin (ωt＋φ2)，则相位差为Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.

当Δφ＝0时，两振动物体的振动步调一致．

当Δφ＝π时，两振动物体的振动步调完全相反．

[即学即用]　判断下列说法的正误．

(1)有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时(t＝0)具有正的最大位移，则它的振动方程是x＝8×10－3sin (4πt＋) m．(√)

(2)弹簧振子从平衡位置运动到最远点的一半距离所需时间为T.(×)

(3)弹簧振子从平衡位置运动到最远点所需的时间为T.(√)