C　[(1)由于函数y＝x3在R上是增函数，∴当x>1时，x3>1成立，反过来，当x3>1时，x>1也成立．故"x>1"是"x3>1"的充要条件，故选C.]

　　(2)[解]　①在△ABC中，显然有∠A>∠B⇔sin A>sin B，

　　所以p是q的充要条件．

　　②若a2＋b2＝0，则a＝b＝0，即p⇒q；若a＝b＝0，

　　则a2＋b2＝0，即q⇒p，故p⇔q，所以p是q的充要条件．

　　③由于p：|x|>3⇔q：x2>9，所以p是q的充要条件．

　　判断p是q的充分必要条件的两种思路

　　(1)命题角度：判断p是q的充分必要条件，主要是判断p⇒q及q⇒p这两个命题是否成立．若p⇒q成立，则p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；若q⇒p成立，则p是q的必要条件，同时q是p的充分条件；若二者都成立，则p与q互为充要条件．

　　(2)集合角度：关于充分条件、必要条件、充要条件，当不容易判断p⇒q及q⇒p的真假时，也可以从集合角度去判断，结合集合中"小集合⇒大集合"的关系来理解，这对解决与逻辑有关的问题是大有益处的．

　　1．(1)a，b中至少有一个不为零的充要条件是(　　)

　　A．ab＝0　　　　　　 B．ab>0

　　C．a2＋b2＝0 D．a2＋b2>0

　　(2)"函数y＝x2－2x－a没有零点"的充要条件是________．

(1)D　(2)a<－1　[(1)a2＋b2>0，则a，b不同时为零；a，b中至少有一个不为零，则a2＋b2>0.