数学：第三章《数系的扩充与复数的引入复数》学案（新人教A版选修1-2）-302edu教育资源网

所以，z的实部的取值范围（－）。

（2）＝（这里利用了（1）中）。因为a（－），，所以M为纯虚数。

（3）

因为，a（－），所以，a＋1>0，所以2×2－3＝1，

当a＋1＝，即a＝0时上式取等号，所以，的最小值是1。

点评：本题以复数的有关概念为载体，考查学生的化归能力，考查了均值不等式的应用，综合考查学生运用所学知识解决问题的能力。正是高考的重点。

4、创新类

例4．对于任意两个复数)定义运算"⊙"为

⊙＝，设非零复数在复平面内对应的点分别为,点O为坐标原点，若⊙＝0，则在中，的大小为_________.

分析：本题立意新颖，解题入口宽，是一道不可多得的好题。

解法一：（解析法）设，故得点，，且＝0，即

从而有＝故,也即

解法二：（用复数的模）同法一的假设，知

＝＋－2（）＝＋－2×0

＝＋＝＋

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