图2

(2)回复力的特点：在偏角很小时，sin θ≈，所以单摆的回复力为F＝－x，即小球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，单摆的运动可看成是简谐运动．

3．单摆的运动特点

在偏角很小时做简谐运动，其振动图象遵循正弦函数规律．

[即学即用]　判断下列说法的正误．

(1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力．(×)

(2)单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力．(√)

(3)单摆经过平衡位置时受到的合力为零．(×)

(4)单摆是一个理想化的模型．(√)

二、单摆的周期

[导学探究]　如图3所示，摆长不同的两个单摆同时释放，我们可以观察到振动的周期不同．影响周期的因素可能有单摆的振幅、质量、摆长，如何研究周期与这些量的关系？请设计实验方案．

图3

答案　由于变量比较多，所以需用控制变量法，按下面的方案进行探究：

(1)摆长、质量相同，两摆的振幅不同(都在小偏角情况下)．

(2)摆长、振幅相同，两摆摆球的质量不同．

(3)质量、振幅相同，两摆的摆长不同．

比较以上三种情况下两摆的周期，可以得到周期与振幅、质量、摆长之间的定性关系．

[知识梳理]　单摆的等时性与单摆的周期公式

1．单摆振动的周期与摆球质量无关(填"有关"或"无关")，与振幅无关(填"有关"或"无关")．这是单摆的等时性，由伽利略发现，惠更斯得出了单摆的周期公式并发明了摆钟．

2．单摆的周期T＝2π.