(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立．

(2)g为单摆所在处的重力加速度，l为单摆的摆长．对于实际的单摆，摆长是指从悬点到摆球重心的长度，l＝l′＋，l′为摆线长，d为摆球直径．

(3)等效摆长

图4(a)中甲、乙在垂直纸面方向摆起来的效果是相同的，所以甲摆的等效摆长为lsin α，其周期T＝2π.

图(b)中，乙在垂直纸面方向摆动时，与甲摆等效；乙在纸面内小角度摆动时，与丙等效．

图4

(4)重力加速度g

与位置的关系：若单摆系统只处在重力场中且处于静止状态，g由单摆所处的空间位置决定，即g＝，式中R为物体到地心的距离，M为地球的质量，G为引力常数，g随所在位置的高度的变化而变化．另外，在不同星球上M和R也是变化的，所以g也不同．g＝9.8 m/s2只是在地球表面附近时的取值．

[即学即用]　判断下列说法的正误．

(1)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半．(×)

(2)如果重力加速度减为原来的四分之一，单摆的频率变为原来的一半．(√)

(3)单摆的周期与摆长成正比．(×)

(4)无论单摆的振幅多大，单摆的周期都是2π.(×)

(5)一个单摆在月球上摆动的周期大于其在地球上摆动的周期．(√)

三、用单摆测定重力加速度

1．实验原理

由T＝2π，得g＝，则测出单摆的摆长l和周期T，即可求出当地的重力加速度．

2．实验器材

铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、秒表、细线(1 m左右)、刻度尺、游标卡尺．

3．实验步骤　

(1)让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆．

(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自