解析　设Q(x，y)，则P为(－2－x,4－y)，代入2x－y＋3＝0，得Q点的轨迹方程为2x－y＋5＝0.

3．已知平面内有一条线段AB，其长度为4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，O为AB的中点，则|OP|的最小值为(　　)

A．1 B. C．2 D．3

答案　B

解析　以AB中点为原点，中垂线为y轴建立直角坐标系，P点的轨迹为双曲线c＝2，a＝1.5，∴|OP|min＝a＝1.5.

4．已知圆的方程为x2＋y2＝4，若抛物线过点A(－1,0)，B(1,0)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是________．

答案　＋＝1(y≠0)

解析　设抛物线焦点为F，过A，B，O作准线的垂线AA1，BB1，OO1，则|AA1|＋|BB1|＝2|OO1|＝4，由抛物线定义得|AA1|＋|BB1|＝|FA|＋|FB|，所以|FA|＋|FB|＝4，故F点的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为4的椭圆(去掉长轴两端点)，所以抛物线的焦点轨迹方程为＋＝1(y≠0)．

5．(2019·人大附中模拟)在平面直角坐标系xOy中，设点P(x，y)，M(x，－4)，以线段PM为直径的圆经过原点O.则动点P的轨迹方程为________．

答案　x2＝4y

解析　由题意可得OP⊥OM，所以\s\up16(→(→)·\s\up16(→(→)＝0，所以(x，y)·(x，－4)＝0，即x2－4y＝0，所以动点P的轨迹方程为x2＝4y.

6．(2019·武汉模拟)如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|.当P在圆上运动时，点M的轨迹C的方程为________．

答案　＋＝1

解析　设点M的坐标为(x，y)，点P的坐标为(xP，yP)，由已知得因为P在圆上，所以x2＋2＝25，即轨迹C的方程为＋＝1.

核心考向突破

考向一　定义法求轨迹

例1　(2019·大庆模拟)已知圆C1：(x＋3)2＋y2＝1和圆C2：(x－3)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及