2018-2019学年北师大版选修4-4 直线的参数方程教案-302edu教育资源网

【高清课堂：直线的参数方程406451例题1】

例2．设直线的参数方程为．

（1）求直线的直角坐标方程；

（2）化参数方程为标准形式．

　　【思路点拨】

　　在直线的参数方程的标准形式中参数t的系数具有明确的意义，分别是直线的倾斜角的正、余弦值，且y值中t的系数一定为正．

【解析】（1）把代入y的表达式，

得，

化简得4x+3y－50=0．

所以直线的直角坐标方程为4x+3y－50=0．

（2）把方程变形为

，

令u=－5t，则方程变为．

　　记，，

　　∴直线参数方程的标准形式是：

【总结升华】

已知直线的参数方程为（t为参数），由直线的参数方程的标准形式可知参数t前的系数分别是其倾斜角的余弦值和正弦值，二者的平方和为1，故可将原式转化为再令，，由直线倾斜角的范围，使在[0，π）范围内取值，并且把看成标准方程中的参数t，即得标准式的参数方程

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