2020高考数学理科大一轮复习导学案:第二章 函数、导数及其应用2.8 Word版含答案
2020高考数学理科大一轮复习导学案:第二章 函数、导数及其应用2.8 Word版含答案第2页

  (1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点.( × )

  (2)函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点(函数图象连续不断),则f(a)·f(b)<0.( × )

  (3)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在b2-4ac<0时没有零点.( √ )

  (4)f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=log2x,当x∈(4,+∞)时,恒有h(x)

  2.(必修1P92A组第5题改编)函数f(x)=lnx-的零点所在的大致范围是( B )

  A.(1,2) B.(2,3)

  C.和(3,4) D.(4,+∞)

  解析:易知f(x)在(0,+∞)上为增函数,由f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3->0,得f(2)·f(3)<0.故选B.

  3.(必修1P88例1改编)函数f(x)=ex+3x的零点个数是( B )

  A.0 B.1

  C.2 D.3

解析:由f′(x)=ex+3>0,所以f(x)在R上单调递增,又f(-1)=-3<0,f(0)=1>0,因此函数f(x)有且只有一个零点.