知识点二 二分法

　　1．二分法的定义

　　对于在区间[a，b]上连续不断且_f(a)f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．

　　2．用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤

　　第一步，确定区间[a，b]，验证_f(a)f(b)<0，给定精确度ε；

　　第二步，求区间(a，b)的中点x1；

　　第三步，计算f(x1)；

　　①若_f(x1)＝0，则x1就是函数的零点；

　　②若_f(a)f(x1)<0，则令b＝x1(此时零点x0∈(a，x1))；

　　③若_f(x1)f(b)<0，则令a＝x1(此时零点x0∈(x1，b))；

　　第四步，判断是否达到精确度ε：即若|a－b|<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复第二、三、四步．

温馨提示：用二分法求一个方程的近似解时，选择的区间可大可小，在同一精确度下，最好在满足|a－b|<ε的同时，再保证区间(a，b)的两个端点a，b在精确度ε下的近似值相同．这样所选的区间不同，但所得结果相同．