>2x⇔x2－>2x或x2－<－2x.

　　由x2－>2x，得x<或x>.

　　由x2－<－2x，得

　　综合x>0知，x>或0

　　综上所述，原不等式的解集是{x|x<0}∪{x|x＝0}∪∪，

　　即.

　　方法2：直接去绝对值求解．

　　>2x⇔x2－>2x或x2－<－2x，

　　即2x2－4x－1>0或2x2＋4x－1<0.

　　由2x2－4x－1>0，得x<1－或x>1＋.

　　由2x2＋4x－1<0，得－1－

　　所以原不等式的解集为.

　　【变式训练1】解　(1)|3－2x|－4≥0⇔|2x－3|≥4⇔2x－3≥4或2x－3≤－4⇔2x≥7或2x≤－1⇔x≥或x≤－.

　　所以原不等式的解集为.

　　(2)2<|3x－1|<3⇔2<3x－1<3或－3<3x－1<－2⇔3<3x<4或－2<3x<－1

　　⇔1

　　所以原不等式的解集为.

　　(3)|x2－1|>3⇔x2－1>3或x2－1<－3

　　⇔x2>4或x2<－2(无解)

　　⇔|x|>2⇔x>2或x<－2.

　　所以原不等式的解集为{x|x<－2或x>2}．

(4)(1＋x)(1－|x|)>0⇔或⇔或⇔0≤x<1，或x<0，且x≠－1⇔x<1，且x≠－1.