所以原不等式的解集为{x|x<1，且x≠－1}．

　　(5)|2x－1|

　　所以原不等式的解集为.

　　【例2】　解不等式|x＋3|＋|x－3|>8.

　　【解】　解法一：当x≤－3时，

　　原不等式可化为－(x＋3)－x＋3>8，

　　即x<－4，

　　此时，不等式的解为x<－4.

　　当－3

　　x＋3－x＋3>8，此时不等式无解．

　　当x≥3时，原不等式可化为

　　x＋3＋x－3>8，即x>4.[来源:学科网]

　　此时不等式的解为x>4.

　　综上所述，原不等式的解集为(－∞，－4)∪(4，＋∞)．

　　解法二：如下图，设数轴上与－3,3对应的点分别为A，B，那么A，B两点之间的距离为6，因此区间[－3,3]上的数都不是不等式的解．设在A点左侧存在一点A1，使得A1到A，B的距离之和为8，即|A1A|＋|A1B|＝8，设点A1对应的数为x，则有－3－x＋3－x＝8，∴x＝－4.

　　同理，设点B的右侧存在一点B1，使|B1B|＋|B1A|＝8，设点B1对应的数为x，则有x－(－3)＋x－3＝8，∴x＝4.

　　从数轴上可以看到，A1与B1之间的点到A、B的距离之和都小于8，而点A1的左侧或点B1的右侧的任何点到A，B的距离之和都大于8.

　　所以不等式的解集为(－∞，－4)∪(4，＋∞)．

　　解法三：原不等式可转化为|x＋3|＋|x－3|－8>0，

　　构造函数y＝|x＋3|＋|x－3|－8，

　　即y＝

作出函数的图象(如图)．