两个公共点；(3)没有公共点.

解析 讨论直线与圆锥曲线的位置关系时,一般都将两个方程联立.

答案 将l和C的方程联立

消去y得k2x2+(2k-4)x+1=0. ①

当k=0时,方程①只有一个解x=,此时y=1.

∴直线l与C只有一个公共点(，1),此时直线l平行于抛物线的对称轴.

当k≠0时,方程①是一个一元二次方程,

△=(2k-4)2-4k2=-16k+16=-16(k-1).

(1) 当△>0,即k<1,且k≠0时,l与C有两个公共点,此时称直线1与C相交

(2) 当△=0,即k=1时,与C有一个公共点,此时称直线l与C相切；

(3) 当△<0,即k>1时,与C没有公共点,此时称直线l与C相离.

　综上所述,当k=0,或k=1时,与C有一个公共点；

　当k<1时,与C有两个公共点；

　当k>1时,与C没有公共点.

规律总结 (1)直线与抛物线相切,则直线与抛物线只有个公共点.反过来,直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线不一定是相切的；

(2)解析中方程①的二次项系数带有字母,不可忽视对字母k的讨论.

【变式训练1】直线l:ax+by-3a=0与双曲线=1只有一个公共点,则l共有 条,它们的方程是 .

答案 (1)当b=0时,l:x=3,=1,

∴y=0,此时,l与双曲线只有一个公共点.