规律方法 判断一个事件是哪类事件的方法
判断一个事件是哪类事件要看两点:一看条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的;二看结果是否发生,一定发生的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件.
【训练1】 下列事件不是随机事件的是( )
A.东边日出西边雨
B.下雪不冷化雪冷
C.清明时节雨纷纷
D.梅子黄时日日晴
解析 B是必然事件,其余都是随机事件.
答案 B
【例2】 下列随机事件中,一次试验各指什么?试写出试验的所有结果.
(1)抛掷两枚质地均匀的硬币多次;
(2)从集合A={a,b,c,d}中任取3个元素组成集合A的子集.
解 (1)一次试验是指"抛掷两枚质地均匀的硬币一次",试验的可能结果有4个:(正,反),(正,正),(反,反),(反,正).
(2)一次试验是指"从集合A中一次选取3个元素组成集合A的一个子集",试验的结果共有4个:{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}.
【迁移1】 在例2(2)中,从集合A中任取2个元素组成A的子集,有哪些?
解 试验结果有6个:{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d}.
【迁移2】 在例2(2)中集合A换为A={a,b,c,d,e},其它条件不变,则结果如何?
解 试验结果有10个:{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,c,d},{a,c,e},{a,d,e},{b,c,d},{b,c,e},{c,d,e},{b,d,e}.
规律方法 不重不漏地列举试验的所有可能结果的方法
(1)结果是相对于条件而言的,要弄清试验的结果,必须首先明确试验中的条件.