(2)4 s末的速度

　　vt′＝v0＋at2＝12 m/s－4 m/s2×4 s＝－4 m/s

　　负号表示4 s末的速度方向与v0方向相反，结果不符合实际，此时汽车已停下，故速度为零。

　　答案：(1)4 m/s　(2)0

　　\o(\s\up7(反思 汽车停下所用时间t＝＝3 s，即汽车在4 s内的最后1 s处于静止状态。因此将t2＝4 s代入公式就会得到不符合实际的结果。处理汽车刹车类问题时，一定要注意题中所给时间与汽车从开始刹车到静止所经历的时间之间的关系，切忌盲目套用公式。

　　若汽车紧急刹车的加速度大小是6 m/s2。如果要求必须在2 s内停下来，问：汽车的行驶速度不能超过多大？

　　提示：设v0的方向为正方向，由题意知

　　a＝－6 m/s2，t＝2 s，vt＝0

　　由vt＝v0＋at得

　　v0＝vt－at＝0 m/s－(－6 m/s2)×2 s＝12 m/s＝43.2 km/h

　　即汽车的速度不能超过43.2 km/h。

　　探究二 匀变速直线运动的位移

　　(1)位移公式为：s＝v0t＋at2，此式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系。式中的v0是初速度，时间t是物体实际运动的时间，s表示质点在各个时刻相对初始时刻(t＝0)的位移。

　　(2)位移公式是矢量式，若取初速度方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时，a取正值；当物体做匀减速直线运动时，a取负值。计算结果s＞0，说明位移的方向与初速度方向相同；s＜0，说明位移的方向与初速度方向相反。

　　(3)对于初速度为零的匀变速直线运动，位移公式为：s＝at2，即位移s与时间t的二次方成正比。

　　【例题2】 一辆汽车在平直公路上以1 m/s2的加速度加速行驶了12 s，行驶的位移是180 m，求汽车开始加速时的速度。

　　思路：

　　解析：由s＝v0t＋at2可以解出

　　v0＝－at

　　代入已知数据得

　　v0＝(－×1×12) m/s＝9 m/s

　　汽车开始加速时的速度是9 m/s。

　　答案：9 m/s

　　\o(\s\up7(反思汽车做加速运动，加速度的方向与初速度方向相同，取正值。

　　若汽车在初速度为9 m/s时，以1 m/s2的加速度减速行驶，求汽车在12 s内的位移。

　　提示：汽车停下所用时间t＝＝ s＝9 s

　　所以汽车在12 s内的位移为

　　s＝v0t＋at2＝(9×9－×1×92) m＝40.5 m

探究三 匀变速直线运动的位移-速度关系