率的变化情况可以得知速度的变化情况．

3．注意：无论是v－t图象还是x－t图象都不是物体的运动轨迹，图象不能描述"曲线运动"．

一、位移时间关系式x＝v0t＋at2的基本应用

例1　一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求：

(1)第5 s末物体的速度多大？(2)前4 s的位移多大？(3)第4 s内的位移多大？

解析　(1)第5 s末物体的速度由v＝v0＋at1得v1＝0＋2×5 m/s＝10 m/s

(2)前4 s的位移由x1＝v0t＋at2得x1＝0＋×2×42 m＝16 m

(3)物体第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3 m/s＝6 m/s

则第4 s内的位移x2＝v2t3＋at＝6×1 m＋×2×12 m＝7 m

答案　(1)10 m/s　(2)16 m　(3)7 m

二、利用v－t图象求物体的位移

例2　图5是直升机由地面竖直向上起飞的v－t图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度．

图5

解析　首先分析直升机的运动过程：0～5 s直升机做匀加速运动；5～15 s直升机做匀速运动；15～20 s直升机做匀减速运动；20～25 s直升机做反向的匀加速运动．分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积，即S1＝600 m．25 s时直升机所在高度为S1与图线CE和t轴所围成的面积S△CED的差，即S2＝S1－S△CED＝(600－100) m＝500 m.

答案　600 m　500 m

三、对x－t图象的认识

例3　如图6所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知(　　)

图6

A．t＝0时，A在B的前面B．B在t2时刻追上A，并在此后运动到A的前面

C．B开始运动的速度比A的小，t2时刻后才大于A的速度D．A运动的速度始终比B的大

解析　t＝0时，A在原点正方向x1位置处，B在原点处，A在B的前面，A对．t2时刻两图线相交，表示该时刻B追上A，并在此后运动到A的前面，B对．B开始运动的速度比A