(2)圆的标准方程 圆心为C(a,b)，半径为r，这呈现了圆的几何特征.

　　例1求满足下列条件的各圆的方程：

　　(1)圆心在原点，半径是；

　　(2)圆心在点C(8,8)，半径是2008；

　　(3)经过点P(5,1)，圆心在点C(8,).

　　分析：根据圆心和半径直接代入标准方程。

　　解：(1) ；(2) ；

　　(3) 方法一：∵圆的半径，圆心在点C(8,)，

　　∴圆的方程是.

　　方法二：∵圆心为C(8,)，故设圆的方程为，

　　又∵点P(5,1)在圆上，∴，∴。

　　∴所求圆的方程是.

　　点拨：确定圆的标准方程只需要确定圆心的坐标和圆的半径即可，因此圆心和半径被称为圆的两要素。

　　例2 写出下列方程表示的圆的圆心和半径．

　　(1)；

　　(2)()；

　　(3)().

　　分析：搞清圆的标准方程()中，圆心为()，半径为，本题易于解决．

　　解：(1)圆心(0,0)，半径为； (2)圆心(3,0)，半径为；

　　(3)圆心()，半径为.

　　点拨：(2)、(3)两题仅为半径的平方，没有给定，所以半径.

探究二 如何确定点与圆的位置关系？

　　在平面直角坐标系中，圆一旦确定，该平面内的任何一点与圆的位置关系都确定下来．那么该如何确定呢？

想一想：初中学习圆的内容时，点与圆的位置关系有哪些？