解得x＞－，

　　∴|x＋2|＞|x－1|的解集为.

　　(2)如图，设数轴上与－1,1对应的点分别为A，B，那么A，B两点间的距离为2，因此区间[－1,1]上的数都不是不等式的解．设在A点左侧有一点A1到A，B两点的距离和为3，A1对应数轴上的x.

　　所以－1－x＋1－x＝3，得x＝－.

　　同理设B点右侧有一点B1到A，B两点的距离和为3，B1对应数轴上的x，

　　所以x－1＋x－(－1)＝3.

　　所以x＝.

　　从数轴上可看到，点A1，B1之间的点到A，B的距离之和都小于3；点A1的左边或点B1的右边的任何点到A，B的距离之和都大于3，

　　所以原不等式的解集是∪.

　　规律总结：

　　|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c＞0)型不等式的三种解法：分区间(分类)讨论法、图象法和几何法．分区间讨论的方法具有普遍性，但较麻烦；几何法和图象法直观，但只适用于数据较简单的情况．

　　[再练一题]

　　3．已知函数f(x)＝|x－8|－|x－4|.

　　(1)作出函数f(x)的图象；(2)解不等式f(x)>2.

　　【解】　(1)f(x)＝

　　函数的图象如图所示．