4、翻折变换：（1）函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到；（2）函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到。

（Ⅱ）有关结论：

1、若f(a+x)=f(a-x)，x∈R恒成立，则y=f(x)关于x=a对称

2、若f(a+x)=f(b-x)，x∈R恒成立，则y=f(x)关于x=(a+b)/2对称

3、 若f(a+x)= -f(a-x)，x∈R恒成立，则y=f(x)关于点（a，0）对称

（Ⅲ）.图象对称性的证明：注意区别一个图象，还是两个图象

1、证明函数图象的对称性：图象上任一点关于对称轴（对称点）的对称点仍在图象上；

2、证明两个图象C1C2的对称性：证C1上任意点关于对称轴（对称点）的对称点在C2图象上，反之也对。

（三）、基础巩固训练

1、若函数的图像与函数的图像关于原点成中心对称，则 。 []

2、设，若要使的图像关于y轴对称，则a= 。 [ a=0]

3、 若函数的图像过点（1，1），则的图像一定经过 。[(3,1)]

4、若函数为偶函数，在区间上是减函数，又，则的解集是 。 []

5、（2009北京理）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 【答案】C

6、 (2009山东卷理)函数的图像大致为( ).