答案　＋＝1

　　解析　设点M的坐标为(x，y)，点P的坐标为(xP，yP)，由已知得因为P在圆上，所以x2＋2＝25，即轨迹C的方程为＋＝1.

　　核心考向突破

　　考向一　定义法求轨迹

　　例1　(2019·大庆模拟)已知圆C1：(x＋3)2＋y2＝1和圆C2：(x－3)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

　　解　如图所示，设动圆M与圆C1及圆C2分别外切于点A和点B，则有|MC1|－|AC1|＝|MA|，|MC2|－|BC2|＝|MB|.

　　又|MA|＝|MB|，

　　所以|MC2|－|MC1|＝|BC2|－|AC1|＝3－1＝2，即动点M到两定点C2，C1的距离的差是常数2，且2<|C1C2|＝6，|MC2|>|MC1|，故动圆圆心M的轨迹为以定点C2，C1为焦点的双曲线的左支，则2a＝2，所以a＝1.

　　又c＝3，则b2＝c2－a2＝8.

　　设动圆圆心M的坐标为(x，y)，则动圆圆心M的轨迹方程为x2－＝1(x≤－1)．

　　触类旁通

定义法求轨迹方程及其注意点