动，加速度沿着斜面，故可分解为水平和竖直方向的两个匀变速直线运动；任何一个矢量均可分解，故选项A、C、D错，B对．

　　5．关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是( )

　　A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和

　　B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动

　　C．合运动和分运动具有同时性

　　D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动

　　二、双项选择题

　　6．已知两个分运动是互相垂直的，一个是匀速直线运动，一个是初速度为零的匀变速直线运动，则下列说法正确的是( )

　　A．合运动一定是直线运动 B．合运动一定是曲线运动

　　C．合运动的加速度一定不变 D．合运动的加速度可能改变

　　拓展1：小船渡河问题

　　如图1－2－5所示，v1为小船在静水中速度，v2为水流速度，θ为v1与河岸的夹角，d为河宽．

　　(1)小船渡河的最短时间．

　　小船渡河时间仅由v1垂直于河岸的分量v1sin θ决定，即t＝v1sin θ(d)，与v2无关．当θ＝2(π)时，t有最小值，过河最短的时间为t＝v1(d)(如图1－2－5甲)．

　　图1－2－5

(2)小船渡河的最小位移(分两种情况讨论)．

　　①当v1>v2时，小船渡河的最小位移即为河宽，这时航向(船头的方向)应斜向上游，则cos θ＝v1(v2)，且v1>v2时才有可能垂直渡河(如图1－2－5乙)．

　　②当v1

　　例题．一艘小船在100 m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3 m/s，小船在静水中的速度是4 m/s，求：

　　(1)欲使小船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？

　　(2)欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？

　　解：(1)欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸，如图1所示．

　　渡河最短时间tmin＝v2(d)＝4(100) s＝25 s

　　船经过的位移大小

　　s＝vt＝2(2)·tmin＝×25 m＝125 m.

　　图1

　　 图2

(2)船的最短位移即为河宽，船的合速度的方向垂直于河岸，如图2所示．