解法二：将整个下落过程分成时间间隔相等的10段，则

h1∶h10=1∶（2×10-1），h10=19h1=95 m.

例4 铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下.铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是______________.（g取10 m/s2）

思路解析 放手后铁链经过正下方25 m处时，铁链的位移为20 m.在整个过程中铁链做自由落体运动，结合自由落体运动规律即可求解.

答案：铁链上端到达该点所用时间为：t1== s=2.24 s.

铁链下端到达该点所用时间为：t2== s=2.0 s

所以铁链经过该点所用时间为：Δt=t1-t2=0.24 s.

知识导学

在同一高度同时释放面积相等的一片金属片和一张纸片，可以看到金属片比纸片下落得快.从这里似乎可以得到结论：物体下落的快慢是由他们的重力大小决定的.古代的学者们就认为，物体越重，下落得越快.生活在公元前4世纪的古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法.亚里士多德的论断影响深远，在其后的两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说.但是这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的.这是因为落体运动的快慢是由空气阻力造成的.

伟大的物理学家伽利略经过巧妙的推理，揭示了亚里士多德理论内部包含的矛盾，提出落体运动是一种最简单的变速运动的假设，并通过数学推理和实验验证，将实验的结果作了合理的外推，很巧妙地得出自由落体运动是一种匀变速直线运动.

由于受到日常经验的影响，同学们对重的物体落得快，轻的物体落得慢印象很深.所以在学习过程中，应该仔细观察演示实验，明确地认识到，日常见到的现象是因为受空气阻力的缘故.要消除日常生活经验的影响，从而对物理现象有一个正确的认识.

伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法.这种方法对于后来的科学研究，具有重大的启蒙作用，至今仍不失为重要的科学方法之一.学生在学习过程中应该用心体会这些研究方法，为以后更深层次的学习研究奠定基础.

判定自由落体运动的方法：

①我们通常研究的下落运动，都是在有空气的空间进行的，能否看作自由落体运动是解决该类问题的前提.因而解决此类问题首先要紧扣自由落体运动的条件，判断该运动是否为自由落体运动，若符合条件，应用自由落体运动规律解决；若不符合，则需正确进行受力分析，用动力学知识解决.

②如果空气的阻力作用比较小，就可以把它们的下落运动看作自由落体运动处理."空气阻力较小"指的是：空气阻力相对于重力可以忽略不计.（即抓住主要矛盾，忽略次要因素）

自由落体加速度：

①在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，即物体自由下落时速度变化的快慢都一样，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g来表示.

②g值与纬度和高度有关，纬度越高，g值越大；高度越高，g值越小.在通常的计算中不考虑纬度和高度的影响，g取9.8 m/s2；在更粗略的计算中，g还可以取10 m/s2.

学习本节的重点和关键在于正确理解不同物体下落的加速度都是重力加速度g.

疑难导析