同一高度自由下落，哪个先落地?

探究:不是矿石"飞"了，而是由于地球上不同纬度的地区重力加速度不同,赤道上重力加速度最小,两极最大,因此在两极重为G的矿石,到赤道上的重力就小于G.北极港口的自由落体先落地，因为h=gt2,t=.

典题精讲

例1 下列说法正确的是（ ）

A．从静止开始下落的物体都必做自由落体运动

B．从地表附近做自由落体运动的物体，加速度都是相同的

C．自由落体加速度的方向总是竖直向下的

D.满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动

思路解析 对物体是不是自由落体运动的判断，若题目直接给出物体静止开始自由下落或忽略空气阻力等提示语时，可将下落的物体看成自由落体运动.对于有空气阻力的问题，若空气阻力远小于重力，可近似看作自由落体运动；若只是空气阻力很小，则不能认为物体一定做自由落体运动，虽然空气阻力很小，但如果物体质量也很小时，可能空气阻力与重力大小差不多，故不是自由落体运动.

答案：C

例2 甲、乙两球从同一高处相隔1 s先后自由下落，在下落过程中（ ）

A.两球速度差始终不变 B.两球速度差越来越大

C.两球距离始终不变 D.两球距离越来越大

思路解析 容易认为两球都做自由落体运动，运动规律一样，因此位移始终不变.事实上，当乙球开始自由下落时，甲球的速度不为零，因此甲、乙两球之间的距离之差为：

Δs=s甲-s乙=g(t+1)2-gt 2=gt+.

速度之差为：Δv=g(t+1)-gt=g.

答案：AD

例3 离地500 m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10 m/s2.求：

（1）小球经过多长时间落到地面？

（2）从开始落下的时刻起，小球在第1 s内通过的位移.

（3）小球落地前最后1 s内的位移.

思路解析 根据题意，结合自由落体运动的初速度为零、加速度为g，选择合适的公式进行计算，是解决自由落体运动的基本方法.有时运用初速度为零的匀变速直线运动的有关比例式会使解题过程更简便.

答案：（1）由自由落体位移公式h=gt 2，可得：t==s=10 s.

（2）h1=gt 12=×10×1 m=5 m.

（3）解法一：从开始下落起前9 s内的位移为

h9=gt92=×10×92 m=405 m,

所以最后1 s内的位移为

h10=h-h9=500 m-405 m=95 m.