程中,轻绳拉力不做功,机械能守恒成立.
提问:在第一阶段终止的时刻,小球的瞬时速度是什么方向?在下一阶段初始的时刻,小球的瞬时速度是什么方向?
在学生找到这两个速度方向的不同后,要求学生解释其原因,总结归纳学生的解释,明确以下观点:
在第一阶段终止时刻,小球的速度竖直向下,既有沿下一步圆周运动轨道切线方向(即与轻绳相垂直的方向)的分量,又有沿轨道半径方向(即沿轻绳方向)的分量.在轻绳绷直的一瞬间,轻绳给小球一个很大的冲量,使小球沿绳方向的动量减小到零,此过程很类似于悬挂轻绳的物体(例如天花板)与小球在沿绳的方向上发生了完全非弹性碰撞,由于天花板的质量无限大(相对小球),因此碰后共同速度趋向于零.在这个过程中,小球沿绳方向分速度所对应的一份动能全部损失了.因此,整个运动过程按机械能守恒来处理就是错误的.
(3)要求学生重新写出正确的方程组.
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解得
(4)小结:很多实际问题都可以类比为碰撞,建立合理的碰撞模型可以很简洁直观地解决问题.下面继续看例题.
3.展示投影片,其内容如下:
如图所示,质量分别为mA和mB的滑块之间用轻质弹簧相连,水平地面光滑.mA、mB原来静止,在瞬间给mB一很大的冲量,使mB获得初速度v0,则在以后的运动中,弹簧的最大势能是多少?
在学生认真读题后,教师引导学生讨论.
(1)mA、mB与弹簧所构成的系统在下一步运动过程中能否类比为一个mA、mB发生碰撞的模型?(因系统水平方向动量守恒,所以可类比为碰撞模型)
(2)当弹性势能最大时,系统相当于发生了什么样的碰撞?(势能最大,动能损失就最大,因此可建立完全非弹性碰撞模型)
经过讨论,得到正确结论以后,要求学生据此而正确解答问题,得
到结果为