之间建立了一一对应关系，那么

　　　　　　　　　　　直线（图形） 方程（数量） 。

　　变式训练1：作出函数y=x2的图象

　　类比方程与如图所示的抛物线。这条抛物线是否与这个二元方程 也能建立这种对应关系呢？ （按照例1的分析方式的得出答案是肯定的.）

　　推广：那么对任意的曲线和二元方程是否都能建立这种等价关系呢？这就是今天这节课的内容：曲线和方程。（板书课题）

现在请同学们思考这样的问题：

方程的解与曲线C上的点的坐标具备怎样的关系，就能用方程表示曲线C，同时曲线C也表示着方程,为什么要具备这些条件？ . .X.X.K] 学 。X。X。K]

刚才的讨论中，有的同学提到了应具备关系："曲线上的点的坐标都是方程的解"；有的同学提到了应具备关系"以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点"；还有的同学虽用了不同的提法，但意思不外乎这两个。现在的问题是：上述的两种提法一样吗？它们反映的是不是同一个事实？有何区别？究竟用怎样的关系才能把例1中曲线和方程的这种对应关系完整的表达出来？为了弄清这些问题，我们来研究下列例题。

（说明：在讨论中，学生会有各种不同的意见，教师应予鼓励，并随时补正纠错，但不要急着把两个关系并列起来抛出定义，中断学生的探索性思维，而是再提出问题，深入探索。）

例2：用下列方程表示如图所示的曲线C，对吗？为什么？

（1）（2）（3）

说明：方程（1），（2），（3）都不是表示曲线C的方程。第（1）题中曲线C上的点不全是方