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当时，，当时，；
或当时，，当时，．
由知是的一个极值点，则，
所以，又由，得，故．
例4.（2006年安徽卷）若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）
A． B．
C． D．
[考查目的]本题主要考查函数的导数和直线方程等基础知识的应用能力.
[解答过程]与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为.
故选A.
例5． ( 2006年重庆卷)过坐标原点且与x2+y2 -4x+2y+=0相切的直线的方程为 ( )
A.y=-3x或y=x B. y=-3x或y=-x C.y=-3x或y=-x D. y=3x或y=x
[考查目的]本题主要考查函数的导数和圆的方程、直线方程等基础知识的应用能力.
[解答过程]解法1：设切线的方程为
又
故选A.
解法2:由解法1知切点坐标为由
故选A.
例6.已知两抛物线, 取何值时，有且只有一条公切线
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