[活学活用]

　　1．有一组数据如下表：

t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 v 1.5 4.04 7.5 12 18.01 　　现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律 ，其中最接近的一个是(　　)

　　A．v＝log2t　　　　　　　　 B．v＝logt

　　C．v＝ D．v＝2t－2

　　解析：选C　从表格中看到此函数为单调增函数，排除B，增长速度越来越快，排除A和D，选C.

　　[例2]　某学校为了实现60万元的生源利润目标，准备制定一个激励招生人员的奖励方案：在生源利润达到5万元时，按生源利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随生源利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不超过利润的20 .现有三个奖励模型：y＝0.2x，y＝log5x，y＝1.02x，其中哪个模型符合该校的要求？

　　[解]　作出函数y＝3，y＝0.2x，y＝log5x，y＝1.02x的图象(如图所示)．观察图象可知，在区间[5,60]上，y＝0.2x，y＝1.02x的图象都有一部分在直线y＝3的上方，只有y＝log5x的图象始终在y＝3和y＝0.2x的下方，这说明只有按模型y＝log5x进行奖励才符合学校的要求．

　　不同函数模型的选取标准

　　(1)线性函数增长模型适合于描述增长速度不变的变化规律；

　　(2)指数函数增长模型适合于描述增长速度急剧的变化规律；

　　(3)对数函数增长模型适合于描述增长速度平缓的变化规律；

　　(4)幂函数增长模型适合于描述增长速度一般的变化规律．

　　因此，需抓住题中蕴含的数学信息，恰当、准确地建立相应变化规律的函数模型来解决实际问题．　　　　

[活学应用]