3.4.1曲线和方程

　　知识与技能目标

（1） 了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；

（2） 初步领会"曲线的方程"与"方程的曲线"的概念；

（3） 学会根据已有的情景资料找规律，培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力与抽象思维能力，同时强化"形"与"数"一致并相互转化的思想方法。

　　过程与方法目标

　　（1）通过直线方程的复习引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的直观认识；

　　（2）在形成曲线和方程概念的过程中，学生经历观察，分析，讨论等数学活动过程，探索出结论并能有条理的阐述自己的观点；

　　（3）能用所学知识理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识。

　　情感与态度目标

　　（1）通过概念的复习引入，从特殊到一般，让学生感受事物的发展规律；

　　（2）通过本节课的学习，学生能够体验几何问题可以转化成代数问题来研究，真正认识到数学是解决实际问题的重要工具；

（3）学生通过观察、分析、推断可以获得数学猜想，体验到数学活动充满着探索性和创造性。

教学重点："曲线的方程"与"方程的曲线"的概念。

教学难点：怎样利用定义验证曲线是方程的曲线、方程是曲线的方程。

教学过程：

一、创设情境，新课引入：

　　在本节课之前，我们研究过直线的各种方程，建立了二元一次方程与直线的对应关系：在平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一个二元一次方程来表示，同时任何一个二元一次方程也表示着一条直线。

二、师生互动，新课讲解： + +k ]

　　例1：作出方程表示的直线

借助多媒体让学生再一次从直观上深刻体会：必须同时满足（1）直线上的点的坐标都是方程的解和（2）以这个方程的解为坐标的点都是直线上的点，即方程的解的集合与直线上所有点的集