抛 物 线

【基础知识梳理】：

1．抛物线的定义:平面内与一个定点F和一条定直线 (不经过点F)__________的点的轨迹

　　叫做抛物线。这个定点F叫做抛物线的_________ , 定直线叫做抛物线的___________.

2.抛物线的标准方程：抛物线 的焦点坐标为__________，准线方程是___________;

　　　　　　　　　　抛物线的焦点坐标为__________，准线方程是___________;

　　　　　　　　　　抛物线 的焦点坐标为__________，准线方程是___________;

　　　　　　　　　　抛物线的焦点坐标为__________，准线方程是___________。

3.几个概念：抛物线的_________叫做抛物线的轴，抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的________。

　抛物线上的点M到______的距离与它到_______的距离的比,叫做抛物线的离心率,记作e. e=_____.

4.焦半径、焦点弦长公式：过抛物线焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，则|AF|=___________,|BF|=____________,|AB|=_____________________

【典型例题分析】：

例1.(2010湖南文)设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

例2.（2006江西理）设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，

　　　若＝－4，则点A的坐标是（ ）

　　　A．（2，2） B. (1，2) C.（1，2）D.(2，2)

例3.（2016全国Ⅰ理）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为 ( )

　　　(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

例4. (2014全国新课标Ⅱ理)设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ）

A. B. C. D.

例5．(2008海南、宁夏理)已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与

　点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）

　　A. （，－1） B. （，1） C. （1，2） D. （1，－2）