2018-2019学年下学期高二期中考试卷

理科数学答案

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．【答案】D

【解析】为纯虚数，故．故选D．

2．【答案】D

【解析】函数的导数为，则在处的导数，

即切线斜率，故选D．

3．【答案】A

【解析】由题意得，

∴在复平面内表示复数的点为，在第一象限，故选A．

4．【答案】A

【解析】由；

；

；

，，

归纳可得，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的加数相同，

∴，故选A．

5．【答案】B

【解析】函数的导数为，可得在点处的切线斜率为3，

由切线与直线垂直，可得，故选B．

6．【答案】B

【解析】由得，，

根据定积分的意义可知，扇形的面积即为所求．故选B．

7．【答案】D

【解析】由题意，当时，，，单调递增，排除A，B；

当时，，，

令，在单调递增，在单调递减，故选D．

8．【答案】A

【解析】假设是乙单独盗窃的，由于乙不会开车，因此不符合题意；假设是丙单独做的，但不伙同甲，丙决不会作案，因此并单独盗窃也不符合题意；从而可知一定参与犯罪的只有甲．故选A．

9．【答案】A

【解析】∵在上单调递减，

∴，在上恒成立，∴在上恒成立，

∵在上为增函数，∴的最大值为，∴，故选A．

10．【答案】D

【解析】

，故选D．

11．【答案】B

【解析】函数，∴，．

∵函数有极值，

∴导函数有解，在函数值有解，

当时，必须，不成立；当时，对称轴，满足，

解得．故选B．

12．【答案】D

【解析】不等式，即，

令，，，过点，