(2)求函数y＝x2(a－x)(x>0，a为大于x的常数)的最大值.

　　[解析]　(1)∵x>0，＝＋>0，

　　且x2··＝(定值)，

　　∴y＝x2＋＝x2＋＋≥3

　　＝3＝.

　　当x2＝时，即x＝时，等号成立，

　　∴y最小值＝.

　　(2)∵x>0，a>x且＋＋(a－x)＝a(常数)，

　　∴y＝x2(a－x)＝4·[··(a－x)]

　　≤4·3＝4×＝a3，

　　当＝a－x，即有x＝a时等号成立，∴y最大值＝a3.

　　10. 已知a、b、c均为正数，证明：a2＋b2＋c2＋2≥6，并确定a、b、c为何值时，等号成立.

　　[解析]　(证法一)

　　因为a、b、c均为正数，由平均值不等式得

　　a2＋b2＋c2≥3(abc) ①

　　＋＋≥3(abc)－

　　所以2≥9(abc)－ ②

　　故a2＋b2＋c2＋2≥3(abc)＋9(abc)－.

又3(abc)＋9(abc)－≥2＝6 ③