由|x＋1|＜|x－3|，得(x＋1)2＜(x－3)2，

　　即x2＋2x＋1＜x2－6x＋9，

　　解得x＜1.又x≠－1且x≠3，

　　所以解集为{x|x＜1且x≠－1}．

　　答案：C

　　6．(－∞，－1)∪(－1,0]

　　7．解析：方法一：把|2x－1|＋x＞1移项，得|2x－1|＞1－x，把此不等式看作|f(x)|＞a的形式得2x－1＞1－x或2x－1＜－(1－x)，

　　∴x＞或x＜0，

　　故解集为.

　　方法二：用分类讨论的方法去掉绝对值符号．

　　当x＞时，2x－1＋x＞1，∴x＞；

　　当x≤时，1－2x＋x＞1，∴x＜0.

　　综上得原不等式的解集为.

　　答案：

8．解析：原不等式可化为

　　解不等式①，得－3≤2x＋1≤3，∴－2≤x≤1.

　　解不等式②，得2x＋1＞1或2x＋1＜－1，∴x＞0或x＜－1.

　　∴原不等式的解集为{x|－2≤x≤1}∩{x|x＞0或x＜－1}＝{x|0＜x≤1或－2≤x＜－1}．

　　答案：{x|0＜x≤1或－2≤x＜－1}

9．答案：解：(1)令y＝|2x＋1|－|x－4|，