①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；

　　②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线均垂直，那么这条直线垂直于这个平面；

　　③如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线相互平行；

　　④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直．

　　其中真命题的个数是(　　)

　　A．4 B．3

　　C．2 D．1

　　解析：选B.①②正确；③中这两条直线的关系不确定，可以平行、相交、异面，所以不正确；④正确，故选B.

　　13．判断"函数f(x)＝2x－x2有三个零点"是否为命题．若是命题，是真命题还是假命题？说明理由．

　　解：这是一个可以判断真假的陈述句，所以是命题，且是真命题，理由如下：

　　函数f(x)＝2x－x2的零点即方程2x－x2＝0的实数根，也就是方程2x＝x2的实数根，即函数y＝2x，y＝x2的图象的交点的横坐标，易知指数函数y＝2x的图象与抛物线y＝x2有三个交点，所以函数f(x)＝2x－x2有三个零点．

　　14．(1)已知"方程ax2＋bx＋1＝0有解"是真命题，求a，b满足的条件；

　　(2)已知命题"若x1"是假命题，求a满足的条件．

　　解：(1)因为ax2＋bx＋1＝0有解．

　　所以当a＝0时，bx＋1＝0有解，只有b≠0时，

　　方程有解x＝－.

　　当a≠0时，方程为一元二次方程，有解的条件为Δ＝b2－4a≥0.

　　综上，当a＝0，b≠0或a≠0，b2－4a≥0时，方程ax2＋bx＋1＝0有解．

　　(2)因为命题当x1为假命题，

　　所以应有当x1

　　因为x1

　　所以x2－x1>0，x1x2>0，

　　所以a≤0.