③函数y＝f(x)的图象与直线x＝a至多有一个交点；

　　④若将函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位，则得到函数y＝sin的图象．

　　其中真命题的序号是________．

　　解析：①A＞B⇒a＞b⇒sin A＞sin B.

　　②③易知正确．④将函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位，得到函数

　　y＝sin的图象．

　　答案：①②③

　　8．给出下列命题：

　　①若直线l⊥平面α，直线m⊥平面α，则l⊥m；

　　②若a，b都是正实数，则a＋b≥2；

　　③若x2＞x，则x＞1；

　　④函数y＝x3是指数函数．

　　其中假命题的序号为________．

　　解析：①显然错误，所以①是假命题；由基本不等式，知②是真命题；③中，由x2＞x，得x＜0或x＞1，所以③是假命题；④中函数y＝x3是幂函数，不是指数函数，④是假命题．

　　答案：①③④

　　9．把下列命题写成"若p，则q"的形式，并判断其真假．

　　(1)等腰三角形底边上的中线垂直于底边并且平分顶角；

　　(2)二次函数的图象关于y轴对称．

　　解：(1)若一个三角形是等腰三角形，则其底边上的中线垂直于底边且平分顶角．

　　或：若一条线段是一个等腰三角形的底边上的中线，则这条线段垂直于底边且平分顶角，真命题．

　　(2)若一个函数是二次函数，则它的图象关于y轴对称，假命题．

　　10．把下列命题改写成"若p，则q"的形式，并判断命题的真假．

　　(1)已知x，y∈N*，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2.

　　(2)当m＞时，mx2－x＋1＝0无实根．

　　(3)当x2－2x－3＝0时，x＝3或x＝－1.

　　解：(1)已知x，y∈N*，若y＝x＋1，则y＝3，x＝2，是假命题．

　　(2)若m＞，则mx2－x＋1＝0无实根，是真命题．

　　(3)若x2－2x－3＝0，则x＝3或x＝－1，是真命题．

　　【培优提升】

　　11．对于任意实数a，b，c，d，有下列命题：

　　①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；

　　②若ac2＞bc2，则a＞b；

　　③若a＞b，则＜；

　　④若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd.

　　其中真命题的个数是(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选A.当c＜0时，①错误；ac2＞bc2，显然c2＞0，因此②正确；当a＞0＞b时，③错误；当a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2时，显然④错误，故选A.

12．给出四个命题：