6.已知直线l1的方向向量是a=(2,4,x),直线l2的方向向量是b=(2,y,2).若|a|=6,且a·b=0,则x+y的值是(　A　)

(A)-3或1 (B)3或-1 (C)-3 (D)1

解析:由题意知|a|==6,

解得x=±4,由a·b=4+4y+2x=0,

得x=-2y-2.

当x=4时,y=-3,所以x+y=1,

当x=-4时,y=1,所以x+y=-3,

综上,x+y=-3或1.

7.已知平面α内有一个点A(2,-1,2),α的一个法向量为n=(3,1,2),则下列点P中,在平面α内的是(　B　)

(A)(1,-1,1) (B)(1,3,)

(C)(1,-3,-) (D)(-1,3,-)

解析:依题意知,⊥n,所以·n=0,逐一验证可知,选B.

8.如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别在A1D,AC上,且A1E=A1D,AF=AC,则(　B　)

(A)EF至多与A1D,AC之一垂直

(B)EF⊥A1D,EF⊥AC

(C)EF与BD1相交

(D)EF与BD1异面

解析:以D为原点,,,所在直线分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系Dxyz(图略),设正方体棱长为3,则

A(3,0,0),B(3,3,0),C(0,3,0),D(0,0,0),D1(0,0,3),

A1(3,0,3),E(1,0,1),F(2,1,0),