所以=(1,1,-1),=(-3,-3,3),

=(-3,0,-3),=(-3,3,0),

因为·=-3+0+3=0,

·=-3+3+0=0,

=-3,

所以EF⊥A1D,EF⊥AC,EF∥BD1.故选B.

9.已知直线l的方向向量为(2,m,1),平面α的法向量为(1,,2),且l∥α,则m=　　　　.

解析:因为l∥α,所以l的方向向量与α的法向量垂直.

所以(2,m,1)·(1,,2)=2+m+2=0.

解得m=-8.

答案:-8

10.若平面α的一个法向量为u1=(-3,y,2),平面β的一个法向量为u2=(6,-2,z),且α∥β,则y+z=　　　 　　　.

解析:因为α∥β,所以u1∥u2,所以==,

所以y=1,z=-4,所以y+z=-3.

答案:-3

11.若平面α,β的法向量分别为u=(2,-3,5),v=(-3,1,-4),则α与β的位置关系是　　　 　.

解析:因为u与v既不平行也不垂直,所以α与β斜交.

答案:斜交

12.若A(0,2,),B(1,-1,),C(-2,1,)是平面α内三点,设平面α的法向量为a=(x,y,z),则x∶y∶z=　　　　.

解析:=(1,-3,-),=(-2,-1,-),