江苏省宿豫中学2019届高三上学期第三次月考数学试题11.2 Word版含答案
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所以

因此,

所以

20. 解:(1)因为,所以,

因为在处取得极值,

所以,解得:.

验证:当时,,

易得在处取得极大值.

(2)因为,

所以

①若,则当时,,所以函数在上单调递增;

当时,,函数在上单调递减.

②若,,

当时,易得函数在和上单调递增,在上单调递减;

当时,恒成立,所以函数在上单调递增;

当时,易得函数在和上单调递增,在上递减.

(3)证明:当时,,

因为,

所以,

即,

所以.