所以
因此,
又
所以
20. 解:(1)因为,所以,
因为在处取得极值,
所以,解得:.
验证:当时,,
易得在处取得极大值.
(2)因为,
①若,则当时,,所以函数在上单调递增;
当时,,函数在上单调递减.
②若,,
当时,易得函数在和上单调递增,在上单调递减;
当时,恒成立,所以函数在上单调递增;
当时,易得函数在和上单调递增,在上递减.
(3)证明:当时,,
因为,
所以,
即,
所以.