2019-2020学年人教A版选修2-1 双曲线与抛物线 课时作业
2019-2020学年人教A版选修2-1     双曲线与抛物线 课时作业第3页

  C.3∶5 D.4∶5

  解析:选C.抛物线焦点为(0,3),又A(4,0),

  所以FA的方程为3x+4y-12=0,

  设M(xM,yM).

  由

  可得xM=3或xM=-12(舍去),

  所以yM=,所以=.故选C.

  10.如图,已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,|F1F2|=4,P是双曲线右支上的一点,F2P的延长线与y轴交于点A,△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q,若|PQ|=1,则双曲线的离心率是(  )

  

  A.3 B.2

  C. D.

  解析:选B.记△APF1的内切圆在边AF1,AP上的切点分别为N,M,则|AN|=|AM|,|NF1|=|QF1|,|PM|=|PQ|.又|AF1|=|AF2|,所以|NF1|=|AF1|-|AN|=|AF2|-|AM|=|MF2|,所以|QF1|=|MF2|.则|PF1|-|PF2|=(|PQ|+|QF1|)-(|MF2|-|PM|)=|PQ|+|PM|=2|PQ|=2,即2a=2,则a=1.由|F1F2|=4=2c,得c=2,所以双曲线的离心率e==2.故选B.

  二、填空题

  11.抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为________.

  解析:将y=ax2化为x2=y,由于准线方程为y=2,所以抛物线开口向下,<0,且=2,所以

  a=-.

  答案:-

12.已知a>b>0,若椭圆+=1与双曲线-=1的离心率之积为,则双曲线的渐近线方程为________.