河北省大名县一中2018-2019学年高二（清北班）下学期第七次周测数学（文）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

附：临界值表

0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.705 3.841 5.024 6.635 7.879 参考公式：，．

20．（12分）直线过点，且与椭圆交于两点，是坐标原点．

（Ⅰ）若点是弦的中点，求直线的方程；

（Ⅱ）若直线过椭圆的左焦点，求数量积的值．

21．（12分）已知函数，.

（1）当时，求函数的最大值；

（2）若，且对任意的恒成立，求实数的取值范围.

22．（10分）在直角坐标系中，直线的倾斜角为且经过点，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为. （1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；

（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

获取资源