解：命题p：由2x2＋ax－a2＝0，得(2x－a)(x＋a)＝0，

所以x＝或x＝－a.

所以当p为真命题时，≤1或|－a|≤1，

所以|a|≤2，所以－2≤a≤2.

命题q：只有一个实数x0满足不等式x＋2ax0＋2a≤0，

所以抛物线y＝x2＋2ax＋2a与x轴只有一个交点，

所以Δ＝4a2－8a＝0，解得a＝0或a＝2.

所以a＝0或a＝2.

因为p∨q为假命题，所以p为假命题，q为假命题，

所以a>2或a<－2，且a≠0，a≠2，

所以a的取值范围是(－∞，－2)∪(2，＋∞)．

B级　能力提升

1．在备战2020年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次．设命题p是"甲落地站稳"；q是"乙落地站稳"，则命题"至少有一位队员落地没有站稳"可表示为(　　)

A．p∨q B．p∨(¬q)

C．(¬p)∧(¬q) D．(¬p)∨(¬q)

解析："至少有一位队员落地没有站稳"即"甲落地没有站稳或乙落地没有站稳或两位队员落地都没有站稳"，可知选D.

答案：D

2．设p：关于x的不等式ax>1的解集为{x|x<0}，q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是________．

答案：∪